الانتقال من المتوسط - النسيان عامل

استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، فإن التقلب الضمني يتجاهل التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذه المبالغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع من قبل عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف أننا مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض فيلم تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة سلحفاة بيونيك.) الوثائق أسلوب التحرك المتوسط ​​8212 طريقة المتوسط ​​انزلاق النافذة (افتراضي) الترجيح الأسي انزلاق النافذة 8212 نافذة طول طول النافذة يتحرك فوق بيانات المدخلات على طول كل قناة. لكل نموذج ينتقل الإطار بواسطة كتلة يحسب المتوسط ​​على البيانات في النافذة. الترجيح الأسي 8212 كتلة تضاعف العينات من قبل مجموعة من عوامل الترجيح. حجم عوامل الترجيح ينخفض ​​أضعافا مضاعفة مع زيادة عمر البيانات، لا تصل إلى الصفر أبدا. لحساب المتوسط، تقوم الخوارزمية بتجميع البيانات المرجحة. تحديد طول الإطار 8212 وضع علامة لتحديد طول النافذة على (افتراضي) إيقاف عند تحديد خانة الاختيار هذه، يكون طول نافذة الانزلاق مساويا للقيمة التي تحددها في طول النافذة. عند مسح خانة الاختيار هذه، يكون طول النافذة المنزلقة غير محدود. وفي هذا الأسلوب، تحسب الكتلة متوسط ​​العينة الحالية وجميع العينات السابقة في القناة. طول النافذة 8212 طول النافذة المنزلقة 4 (افتراضي) العدد الصحيح الموجب الإيجابي يحدد طول الإطار طول نافذة الانزلاق. تظهر هذه المعلمة عند تحديد خانة الاختيار تحديد طول الإطار. عامل النسيان 8212 عامل الترجيح الأسي 0.9 (الافتراضي) العدد الحقيقي الموجب الإيجابي في المدى (0،1 تنطبق هذه المعلمة عند تعيين الطريقة إلى الترجيح الأسي. العامل النسيان من 0.9 يعطي وزنا أكبر للبيانات القديمة مما يفعل عامل النسيان من 0.1 (1) يشير إلى الذاكرة اللانهائية، وتعطى جميع العينات السابقة وزنا متساويا، وهذه المعلمة قابلة للضبط، ويمكن تغيير قيمتها حتى أثناء المحاكاة محاكاة باستخدام 8212 نوع المحاكاة للتشغيل توليد الشفرات (افتراضي) التنفيذ المفسر محاكاة نموذج باستخدام كود C ولدت. في المرة الأولى التي تقوم بتشغيل المحاكاة، سيمولينك x00AE يولد رمز C للكتلة. تم إعادة استخدام رمز C لمحاكاة لاحقة، طالما أن النموذج لا يتغير. هذا الخيار يتطلب وقت بدء إضافية ولكن يوفر أسرع سرعة المحاكاة من التنفيذ المفسر محاكاة النموذج باستخدام مترجم ماتلاب x00AE هذا الخيار يقصر وقت بدء التشغيل ولكن لديه سرعة محاكاة أبطأ من الكود توليد . المزيد عن الخوارزميات انزلاق نافذة الأسلوب في طريقة نافذة انزلاق، الإخراج لكل عينة الإدخال هو متوسط ​​العينة الحالية و لين - 1 عينات السابقة. لين هو طول النافذة. لحساب أول لين - 1 النواتج، عندما نافذة لا يحتوي على ما يكفي من البيانات حتى الآن، خوارزمية يملأ النافذة مع الأصفار. وكمثال على ذلك، لحساب المتوسط ​​عندما تأتي عينة الإدخال الثانية في، يملأ الخوارزمية النافذة مع لين - 2 الأصفار. متجه البيانات، x. ثم عينات البيانات اثنين تليها لين - 2 الأصفار. عند تعيين الخاصية سيليتويندولنغث إلى فالس. خوارزمية يختار طول نافذة لانهائية. في هذا الوضع، الإخراج هو المتوسط ​​المتحرك للعينة الحالية وجميع العينات السابقة في القناة. طريقة الترجيح الأسي في طريقة الترجيح الأسي، يحسب المتوسط ​​المتحرك بشكل متكرر باستخدام هذه الصيغ: w N. x03BB x03BB w N x2212 1. x03BB 1. x x00AF N. x03BB (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB (1 w N. x03BB) x N x x00AF N. x03BB 8212 المتوسط ​​المتحرك في العينة الحالية x N 8212 نموذج إدخال البيانات الحالية x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 المتوسط ​​المتحرك في العينة السابقة 955 8212 عامل النسيان w N. x03BB 8212 عامل الترجيح المطبق على عينة البيانات الحالية (1 x2212 1 w N. x03BB) x x00AF N x2212 1. x03BB 8212 تأثير البيانات السابقة على المتوسط ​​بالنسبة للعينة الأولى، حيث N 1، تختار الخوارزمية w N. x03BB 1. بالنسبة للعينة التالية، يتم تحديث عامل الترجيح واستخدامه لحساب المتوسط، وفقا للمعادلة العودية. ومع زيادة عمر البيانات، ينخفض ​​حجم عامل الترجيح أضعافا مضاعفة ولا يصل أبدا إلى الصفر. وبعبارة أخرى، فإن البيانات الأخيرة لها تأثير أكبر على المتوسط ​​الحالي من البيانات القديمة. وتحدد قيمة عامل النسيان معدل التغير في عوامل الترجيح. عامل نسيان 0.9 يعطي وزنا أكبر للبيانات القديمة مما يفعل عامل النسيان من 0.1. عامل النسيان من 1.0 يشير إلى الذاكرة لانهائية. وتعطى جميع العينات السابقة على قدم المساواة الوزن. كائنات النظام حدد بلدك دوكومنتاتيون dsp. MovingAverage كائن النظام الوصف يحسب dsp. MovingAverage System objectx2122 المتوسط ​​المتحرك لإشارة الدخل على طول كل قناة بشكل مستقل مع مرور الوقت. يستخدم الكائن طريقة النافذة المنزلقة أو طريقة الترجيح الأسي لحساب المتوسط ​​المتحرك. في طريقة النافذة المنزلقة، يتم نقل نافذة ذات طول محدد على البيانات، والعينة حسب العينة، ويتم حساب المتوسط ​​على البيانات في النافذة. في طريقة الترجيح الأسي، يضاعف الكائن عينات البيانات مع مجموعة من عوامل الترجيح. ويحسب المتوسط ​​بجمع البيانات المرجحة. لمزيد من التفاصيل حول هذه الأساليب، راجع الخوارزميات. ويقبل الكائن مدخلات متعددة القنوات، أي مدخالت بحجم m، حيث m 8805 1 و n غ 1. كما يقبل الكائن مدخلات متغيرة الحجم. بمجرد قفل الكائن، يمكنك تغيير حجم كل قناة إدخال. ومع ذلك، لا يمكن تغيير عدد القنوات. يدعم هذا الكائن توليد رمز C و C. لحساب المتوسط ​​المتحرك للمدخل: إنشاء كائن dsp. MovingAverage وتعيين خصائص الكائن. اتصل بخطوة لحساب المتوسط ​​المتحرك. ملاحظة: بدلا من استخدام طريقة الخطوة لتنفيذ العملية المحددة بواسطة كائن النظام، يمكنك استدعاء الكائن مع وسيطات، كما لو كانت دالة. على سبيل المثال، y الخطوة (أوبج، x) و y أوبج (x) تنفيذ عمليات مكافئة. البناء موفافغ dsp. MovingAverage ترجع كائن متوسط ​​متحرك، موفافغ. باستخدام الخصائص الافتراضية. موفافغ dsp. MovingAverage (لين) تعيين الخاصية ويندولنغث إلى لين. موفافغ dsp. MovingAverage (الاسم، القيمة) يحدد خصائص إضافية باستخدام اسم، أزواج القيمة. الخصائص غير المحددة لها قيم افتراضية. اختر بلدك